基礎数学例

$(7 a b) {(- a^{4} b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- a^{4} b^{3}$ に当てはめます。

$7 a b ({(- a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 1.2

積の法則を $- a^{4}$ に当てはめます。

$7 a b ({(- 1)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$7 a b (1 {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 3

${(a^{4})}^{2}$ に $1$ をかけます。

$7 a b ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 4

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7 a b (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$7 a b (a^{8} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 5

指数を足して $a$ に $a^{8}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{8}$ を移動させます。

$7 (a^{8} a) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 5.2

$a^{8}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$7 (a^{8} a^{1}) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 a^{8 + 1} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 5.3

$8$ と $1$ をたし算します。

$7 a^{9} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 6

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7 a^{9} b \cdot b^{3 \cdot 2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$7 a^{9} b \cdot b^{6} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 7

指数を足して $b$ に $b^{6}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$b^{6}$ を移動させます。

$7 a^{9} (b^{6} b) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 7.2

$b^{6}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$7 a^{9} (b^{6} b^{1}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 a^{9} b^{6 + 1} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 7.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$7 a^{9} b^{7} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

ステップ 8

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$7 a^{9} b^{7} \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

ステップ 9

$a^{5} b^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$a^{5} b^{6}$ を $7 a^{9} b^{7}$ で因数分解します。

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

ステップ 9.2

$a^{5} b^{6}$ を $2 a^{5} b^{6}$ で因数分解します。

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} (2)}$

ステップ 9.3

共通因数を約分します。

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} \cdot 2}$

ステップ 9.4

式を書き換えます。

$7 a^{4} b \frac{1}{2}$

ステップ 10

$7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$a^{4} b \frac{7}{2}$

ステップ 11

$a^{4}$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$b \frac{a^{4} \cdot 7}{2}$

ステップ 12

$b$ と $\frac{a^{4} \cdot 7}{2}$ をまとめます。

$\frac{b (a^{4} \cdot 7)}{2}$

ステップ 13

$7$ を $b a^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{7 b a^{4}}{2}$

基礎数学 例

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